الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y}{b} - \frac{b}{y}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{y}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{b}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{y}{b}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{b}{y}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{y b}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $y b$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{b y}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot y - b \cdot b}{b y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y - b \cdot b}{b y}$

خطوة 5.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1} - b \cdot b}{b y}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{1 + 1} - b \cdot b}{b y}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{y^{2} - b \cdot b}{b y}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $b \cdot b$ بالصيغة $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - b^{2}}{b y}$

خطوة 5.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = b$ .

$\frac{(y + b) (y - b)}{b y}$